Gürültü Modelleri

1. Termal (Johnson-Nyquist): $\sigma_T^2 = 4 k T G \Delta f$ SIDRA tipik: 5-10 nA.

2. Shot: $\sigma_S^2 = 2 q I \Delta f$ Düşük akımda baskın: 5-20 nA.

3. 1/f (flicker): $S_I(f) = K I^2 / f$ Uzun-vadeli drift kaynağı. RMS 10 nA.

4. Programlama (ISPP sonrası):

ISPP ile $\sigma_G \approx 1\%$ → $\sigma_I = \sigma_G \cdot V$ = 1 nA @ 100 µS, 0.25 V. Küçük.

Kalibre edilmemişse (basit SET) ~5% → 50 nA.

5. IR drop:

WL sonundaki hücreler az voltaj görür. Systematic error %5. Çözüm: çift-uçlu sürücü (Modül 5.12).

6. Drift:

Retention sınırlı. 1 yılda %1 kayma tipik. Yıllık refresh gerekli.

Toplam modellenmiş: $\sigma_{\text{total}}^2 = \sigma_T^2 + \sigma_S^2 + \sigma_{1/f}^2 + \sigma_P^2 + \sigma_{IR}^2 + \sigma_D^2$

Bağımsız kaynaklar varsayımı. Pratikte 1/f ve drift kısmen korele.

MVM seviyesi SNR:

Crossbar 256 sütun paralel okur. Sinyal toplanır N², gürültü N (bağımsız) → SNR × N.

Hücre SNR (tek hücre okuma):

Sinyal 1 µA, gürültü 75 nA (all sources) → SNR = 13 → 22 dB.

Sütun SNR:

Sinyal = $\sum G_i V_i \approx 256 \cdot \bar{I_i}$ = 256 µA ortalama. Gürültü $\sqrt{256} \cdot 75$ = 1.2 µA. SNR = 256/1.2 = 213 → 47 dB.

256 sütun paralel crossbar:

İnference tek MVM SNR = 47 dB → ~8 bit etkin. Iyi.

Model gürültüsü kaynağı:

MVM tek başına 8 bit. Ama AI model 10+ katman → gürültü katlar. 12 katman GPT-2: σ_out = √12 · σ_layer = 3.5 × 5% = 17%. Hâlâ tolere edilebilir (classifcation marjı 20-50%).

Tolerance:

AI modelleri gürültü-toleranlıdır. %5-10 RMS tolere edilir. SIDRA bu bandda çalışır.

Averaging iyileştirme:

4× okuma → gürültü √4 = 2× düşer. Tek MVM 15 ns → 4 okuma 60 ns. Throughput 4× düşer ama SNR 6 dB ↑ (9 bit etkin).

Kritik layer için averaging, non-kritik için tek okuma. Compiler kararı.

Gürültü-aware compiler (Modül 6.7):

Compiler model ağırlıklarını analiz eder:

• Büyük ağırlıklar (|w| > 0.5): hassas → SIDRA programlanır, averaging.
• Küçük ağırlıklar (|w| < 0.1): önemsiz → pruning, crossbar’a yazılmaz.
• Orta ağırlıklar: standart 8-bit.

Örnek Whisper:

Pruning %30 → model küçülür, gürültü etkili.

Noise injection eğitimi (QAT + NI):

Eğitim sırasında ağırlıklara ~5% gürültü ekle → model robust olur. Inference’ta SIDRA gürültüsü zaten öğrenilmiş.

Doğruluk: standart INT8 %76 → noise-injection eğitimi %76.5 (küçük iyileşme).

Sıcaklık etkileri:

HfO₂ iletkenlik: $G(T) = G_0 \exp(-E_a/k T)$. $E_a = 0.2$ eV typical → 25°C-85°C arası %40 değişim.

Kalibrasyon: her CU’da thermal sensor, her cluster kalibre eder. Temperature-aware scale factor.

Gürültü + sıcaklık + drift = bileşik model:

SIDRA simulator (Modül 6.8) tüm bu etkileri simüle eder. Model testing/validation için kullanılır.

Gerçek Y1 tahmin:

Lab measurement sonrası:

• Single cell σ = 75 nA (lab conditions).
• Column σ (256 parallel) = 1.2 µA.
• MVM effective bits = 8.
• Model accuracy loss (INT8 benchmark) = %0.3-0.5.

Y10 hedef: σ → %30 (ISPP iyileşme + tight layout), 10 etkin bit.