🧪 Modül 2 · Kimya ve Malzeme Bilimi · Bölüm 2.8 · 12 dk okuma

Metalizasyon — Tungsten vs Bakır

Elektronun yolculuğu — hangi metal nerede, ve neden?

Önkoşul

Bu bölümde öğreneceklerin

  • Cu, W ve Al metallerinin elektriksel + termal özelliklerini karşılaştır
  • Hangi BEOL katmanında hangi metalin neden kullanıldığını açıkla
  • Black denklemi ile elektromigrasyon ömrünü hesapla
  • Cu için TaN/Ta bariyer sistemini ve damascene akışını anlat
  • SIDRA 20-katman BEOL yığını için metal seçimini tasarla

Açılış: Elektronun Telgraf Kabloları

Bir transistör 10 nm boyunda; bir SIDRA chiplet’inin köşegeni 28 mm. Bir bitin bir uçtan diğerine gitmesi 2.8 milyon transistör genişliği kadar mesafe. Bu mesafeyi doğru kabloyla geçmezsen:

  • Direnç yüksekse → voltaj düşer, sinyal bozulur, yavaşlar.
  • Kapasitans yüksekse → RC geciktirir, saat frekansı düşer.
  • Akım yoğunluğu çok yüksekse → metal “kum gibi akar” (elektromigrasyon), yıllar içinde hat koparır.

Her BEOL katmanı farklı gereksinimle gelir: alt katmanlar küçük, yoğun, yüksek-sıcaklık toleransı ister (tungsten seçilir). Orta-üst katmanlar hız ve verim ister (bakır baskın). En üst pad katmanı da bazen alüminyum.

Bu bölüm, “neden her yerde aynı metal değil?” sorusunu cevaplar — ve SIDRA’nın 20-katman Cu istifini neden böyle tasarladığımızı gösterir.

Sezgi: Üç Metal, Üç Rol

MetalDirenç (μΩ·cm, bulk)Termal toleransAna rolü
Al (alüminyum)2.65< 350°C annealEski çipler, bugün çoğunlukla pad katmanı ve sigortalar
Cu (bakır)1.68 (en düşük)< 400°C (difüzyon riski)BEOL ana interconnect, orta-üst metal katmanlar
W (tungsten)5.3700°C’ye kadar dayanırContact plug (transistör → metal-1), alt via’lar

Sezgi:

  • Bakır en iyi iletken. Ama silikona difüze olur (kristal kafese kayar) → transistörü öldürür. Bu yüzden her Cu katmanının etrafında TaN bariyer var.
  • Tungsten zor eriyen (MP 3422°C), difüze olmaz, küçük via’larda kontrol edilebilir. Ama direnci 3× yüksek — uzun kablolar için uygun değil. Kısa, dik kontaktlarda ideal.
  • Alüminyum bugün “vintage” — sadece pad metali ve ESD koruma. Elektromigrasyon ömrü Cu’dan 10× kötü.

SIDRA’da:

  • V1-M1-V2: W contact + TaN/Cu (geçiş katmanı).
  • M2-M18: TaN/Cu (damascene).
  • M19-M20: daha geniş pitch, Cu veya Al. SIDRA tercihi Cu.
  • Pad: Al (bond wire uyumlu) veya NiAu.

Formalizm: Direnç, RC, Elektromigrasyon

L1 · Başlangıç

Bir metal hat:

R=ρ⋅LAR = \rho \cdot \frac{L}{A}
  • ρ\rho — öz direnç (μΩ·cm)
  • LL — uzunluk
  • AA — kesit alanı

Cu 40 nm × 40 nm × 1 mm: R=1.68×10−8 Ω⋅m×10−3 m/(40×40×10−18 m2)=10.5 ΩR = 1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m} \times 10^{-3}\ \text{m} / (40 \times 40 \times 10^{-18}\ \text{m}^2) = 10.5\ \Omega

Aynı hat W ise: R=33R = 33 Ω. 3× daha yavaş.

L2 · Tam

RC gecikmesi:

τ=R⋅C\tau = R \cdot C

Bir metal hat hem direnç (R) hem paralel kapasitans (C, komşu metaller + toprağa) taşır. τ hattın “şarj-deşarj” süresi; sinyal hızı bununla sınırlı.

SIDRA M2 (alt-ara ince hat, genişlik 30 nm, kalınlık 30 nm, uzunluk 1 mm — size effect ile ρ_eff ≈ 3.5 μΩ·cm):

  • A=30×30=900 nm2=9×10−12 cm2A = 30 \times 30 = 900\ \text{nm}^2 = 9 \times 10^{-12}\ \text{cm}^2
  • R=ρL/A=3.5×10−6×0.1/9×10−12≈39 kΩ/mmR = \rho L / A = 3.5 \times 10^{-6} \times 0.1 / 9 \times 10^{-12} \approx \mathbf{39\ k\Omega/mm}
  • C ≈ 0.15 pF/mm (düşük-k dielektrik, dar pitch)
  • τ=RC≈39×103×0.15×10−12≈5.8 ns/mm\tau = RC \approx 39 \times 10^3 \times 0.15 \times 10^{-12} \approx \mathbf{5.8\ ns/mm}

5 GHz klok (200 ps bütçe) → bu hat en fazla 34 µm sinyal taşıyabilir. Daha uzunsa repeater (inverter buffer) ekle ya da M10 gibi geniş üst katmana çık (orada R 1-2 kΩ/mm’ye düşer).

Elektromigrasyon (EM):

Yüksek akım yoğunluğu altında elektronlar metal atomlarına momentum aktarır, atomlar kayar — “elektron rüzgarı”. Zamanla boşluklar birikir → hat koparır.

Black denklemi (orta-akım ömrü):

MTTF=AJnexp⁡(EakT)\mathrm{MTTF} = \frac{A}{J^n} \exp\left(\frac{E_a}{k T}\right)
  • MTTF\mathrm{MTTF} — mean time to failure (sn)
  • JJ — akım yoğunluğu (A/cm²)
  • nn — genelde 2 (bulk EM)
  • EaE_a — aktivasyon enerjisi; Cu ~0.9 eV, Al ~0.5 eV
  • AA — malzeme sabiti

EaE_a farkı eksponansiyel → Cu ömrü Al’den 10³-10⁴× daha uzun aynı T’de. Bu yüzden Cu standart oldu (1997+).

SIDRA akım yoğunluğu sınırı: Cu M1-M2’de ~1 MA/cm², üst katmanlarda ~0.5 MA/cm². Bu sınır Blech uzunluğundan (kısa hatlarda EM hiç oluşmaz) ve termal marjdan gelir.

L3 · Derin

Bariyer mühendisliği:

Cu silisyuma difüze olursa MOS kapı oksidini bozar. Çözüm: TaN/Ta ikili bariyer.

  • TaN (5 nm): amorf, yoğun, Cu geçirmez (difüzyon < 0.1 nm/yıl at 400°C).
  • Ta (3 nm): Cu’ya yapışma iyi, nukleasyon.

Alternatif: Ru (Ruthenyum) — bariyer + seed kombine, < 3 nm. Intel 4/3 nm düğümden beri production.

Boyut etkisi (size effect): Cu hat genişliği 40 nm altına inince direnç artar (fonksiyonel değil, fiziksel). Elektron yüzey saçılması ve tane sınırı saçılması dominantlaşır. 20 nm hatta efektif ρ ≈ 3 μΩ·cm (bulk’tan 1.8×). Bu yüzden üst katmanlarda ince hat seçmek her zaman kazandırmaz.

Damaskene hibridler:

  • Tek damaskene: sadece trench. Orta-üst Cu katmanları.
  • Çift damaskene: trench + via aynı litho adımında. Daha ucuz, ama fill challenge.
  • Sub-damaskene: 5 nm ve altı — çok ince hatlar, topolojik gereksinimler.

Ru bariyersiz via: Ru doğrudan SiO₂’ye difüze olmaz (düşük yayılım katsayısı). TaN gerektirmez → via direnci %30 düşer. Post-Y10 SIDRA için aday.

Al kalıntıları: SIDRA Y10 pad katmanında Al kullanır — çünkü bond-wire uygun ve korozyon direnci yüksektir. Al burada 1-2 µm kalın, ρ artmaz.

Deney: M10 Hat Gecikmesini Hesapla

Bir SIDRA M10 hat: genişlik 100 nm, kalınlık 100 nm, uzunluk 500 µm.

Cu: ρ = 1.68 μΩ·cm (bulk), size effect ile efektif ρ = 2.2 μΩ·cm.

Kesit alanı: A=100×100=10 000 nm2=10−10 cm2A = 100 \times 100 = 10\,000\ \text{nm}^2 = 10^{-10}\ \text{cm}^2.

Direnç: R=ρ⋅L/A=2.2×10−6 Ω⋅cm×500×10−4 cm/10−10 cm2=1100 ΩR = \rho \cdot L / A = 2.2 \times 10^{-6}\ \Omega\cdot\text{cm} \times 500 \times 10^{-4}\ \text{cm} / 10^{-10}\ \text{cm}^2 = 1100\ \Omega.

Kapasitans (düşük-k dielektrik ε = 2.5, pitch 200 nm): C≈0.1 pFC \approx 0.1\ \text{pF}.

τ=R⋅C=1100×0.1×10−12=110 ps\tau = R \cdot C = 1100 \times 0.1 \times 10^{-12} = 110\ \text{ps}.

5 GHz klok (200 ps periyot) → bu hat tek başına periyodun yarısını tüketir. Ya repeater ekle, ya daha kalın üst katman (düşük R) kullan.

Aynı hat Al olsaydı (ρ = 2.65 → efektif ~3.5 μΩ·cm): R ≈ 1750 Ω, τ ≈ 175 ps. %60 daha yavaş → 5 GHz çalışamaz.

Kısa Sınav

1/5Modern CMOS BEOL'de ana interconnect metali nedir?

Laboratuvar Görevi

SIDRA M5 (5. metal) katmanı: 60 nm × 60 nm × 200 µm Cu hat. Klok 5 GHz.

ρ_Cu(bulk) = 1.68 μΩ·cm. Size effect: efektif ρ = 2.5 μΩ·cm @ 60 nm genişlik.

(a) Hat direnci? (b) Kapasitans 0.2 pF/mm (düşük-k). Toplam C? (c) τ = RC ne? (d) 5 GHz’de saat peryotu 200 ps. Bu hat bütçenin yüzde kaçını yer? (e) Akım yoğunluğu 1 MA/cm² limiti. 10 mA’yı taşıyabilir mi?

Cevaplar

(a) A=60×60=3600 nm2=3.6×10−11 cm2A = 60 \times 60 = 3600\ \text{nm}^2 = 3.6 \times 10^{-11}\ \text{cm}^2. R=ρL/A=2.5×10−6×200×10−4/3.6×10−11=5×10−8/3.6×10−11=1389 ΩR = \rho L / A = 2.5 \times 10^{-6} \times 200 \times 10^{-4} / 3.6 \times 10^{-11} = 5 \times 10^{-8} / 3.6 \times 10^{-11} = \mathbf{1389\ \Omega}.

(b) C=0.2 pF/mm×0.2 mm=0.04 pFC = 0.2\ \text{pF/mm} \times 0.2\ \text{mm} = \mathbf{0.04\ pF}.

(c) τ=RC=1389×0.04×10−12=56 ps\tau = RC = 1389 \times 0.04 \times 10^{-12} = \mathbf{56\ ps}.

(d) 56 / 200 = %28. Kritik yol için bu bir hat çok fazla — repeater veya üst katmana yönlendirme gerekir.

(e) 1 MA/cm² × 3.6×10−113.6 \times 10^{-11} cm² = 3.6×10−53.6 \times 10^{-5} A = 36 µA taşıyabilir. 10 mA = 10000 µA çok aşar — hat koparır. Geniş hat veya paralel hat gerekir (10 mA / 36 µA = ~280 paralel hat).

Özet Kart

  • Cu: ana BEOL interconnect. ρ = 1.68 μΩ·cm, en düşük direnç. TaN bariyer zorunlu.
  • W: contact plug + alt via. MP 3422°C, yüksek T dayanımı. ρ = 5.3 μΩ·cm (Cu’dan 3× fazla).
  • Al: pad, ESD, bazı vintage katmanlar. EM ömrü Cu’dan 10³-10⁴× kötü.
  • Black denklemi: MTTF ∝ A/J^n × exp(E_a/kT). Cu E_a ≈ 0.9 eV, Al ≈ 0.5 eV.
  • Size effect: hat 40 nm altında efektif ρ artar (yüzey + tane saçılması).
  • SIDRA: W contact + Cu/TaN orta-üst (M2-M18) + Al/Cu pad. 20 katman damaskene.

Vizyon: Metalin Ötesi

  • Ru bariyersiz via: TaN elendi; Ru doğrudan SiO₂’ye uyumlu. Via direnci %30 düşer. Intel 4 nm’den beri aktif.
  • Co (Kobalt): 7 nm altı düğümde M1-M2 için. Düşük boyutta Cu size effect’ten kaçar.
  • CNT interconnect: bakırdan 1000× yüksek akım yoğunluğu, teorik. Entegrasyon hâlâ açık — hizalama, yoğunluk, tutarlılık sorunları.
  • Grafen interconnect: 2D düzlemde yüksek mobilite. Tek katman zorunlu; hâlâ araştırma.
  • Süperiletken (Nb, YBCO): 4K kriyojenik AI için sıfır direnç. Günümüz çiplerinde bozuk, ama kuantum-AI hibrit için.
  • Optik interconnect: fotonik dalga kılavuzları → RC tamamen atlanır. SIDRA Y100 bu yolda.
  • Wireless on-chip: mm-dalga antenler ile chiplet-arası paketleme. Still experimental.
  • 3D chiplet (TSV): silicon through vias (TSV) Cu dolu; HBM-M için kritik.

Post-Y10 SIDRA için en büyük lever: Ru bariyersiz M2-M5 + optik M-top. Via direnci %30 düşer, üst 3 katmanı silikon fotonik alır → RC gecikmesi 10× azalır, bant genişliği 100בa çıkar. 2028-2031 ufku.

Daha İleri

  • Bir sonraki bölüm: 2.9 — Kontaminasyon ve 1 Tozun Yıkımı
  • Önceki: 2.7 — CMP ve SOG Alternatifi
  • Klasik: Rosenberg, Edelstein, Hu, Rodbell, Copper metallization for high performance silicon technology, Annu. Rev. Mater. Sci. 2000.
  • Black denklemi orijinal: J. R. Black, Electromigration — A brief survey and some recent results, IEEE TED 1969.
  • Size effect: Steinhögl et al., Size-dependent resistivity of metallic wires, Phys. Rev. B 2002.
  • Ru via: Zhang et al., Ruthenium interconnects, IEEE IITC 2020.