🔌 Modül 5 · Çip Donanımı · Bölüm 5.7 · 10 dk okuma

TIA — Transempedans Algılama

Mikroamper akımı milivolt voltaja çevir — sense devresinin kalbi.

Önkoşul

Bu bölümde öğreneceklerin

  • TIA (Transimpedance Amplifier) prensibini ve neden gerekli olduğunu açıkla
  • Op-amp + feedback resistor yapısının matematiğini ($V_{out} = -I_{in} R_f$) yaz
  • TIA gain, bandwith, noise trade-off'larını söyle
  • Y1 TIA tasarım parametrelerini (R_f, gain, BW) hesapla
  • TIA çıkışını ADC'ye nasıl bağladığını anla

Açılış: Akım Çok Küçük, ADC Voltaj Bekliyor

Crossbar sütun çıkışı: 1-10 µA. Çok küçük. ADC (8-bit) tipik voltaj girişi bekler — 0-1 V aralığında.

İhtiyaç: akımı voltaja çevir, hem de amplifiye et.

Çözüm: TIA (Transimpedance Amplifier). Op-amp + feedback rezistör. Akımı voltaja lineer çevirir, gain aralığı geniş.

Y1’de her crossbar sütununun ucunda bir TIA. TDC veya ADC öncesi ara katman.

Sezgi: Akım → Voltaj Trafosu

Op-amp negatif girişi virtüel toprak (op-amp ideal varsayımı). Feedback rezistör RfR_f akımı topraklamak yerine VoutV_{out}‘a çevirir:

Vout=−Iin⋅RfV_{out} = -I_{in} \cdot R_f

Gain: transimpedance (V/A). Tipik SIDRA: Rf=100R_f = 100 kΩ → 1 µA → 100 mV. ADC’nin sevdiği aralık.

Avantajlar:

  • Lineer (op-amp özelliği).
  • Düşük girişi impedance (virtüel toprak) → crossbar’ı bozmaz.
  • Adjustable gain (RfR_f değiştir).

Dezavantajlar:

  • Op-amp gürültüsü (~5-10 nA RMS girişe referans).
  • Bandwith sınırlı (RfR_f × CparasitC_{parasit}).
  • Op-amp güç tüketir.

Formalizm: TIA Tasarım

L1 · Başlangıç

Klasik TIA:

   I_in (crossbar)
     ↓
─────●───────[Op-amp]── V_out
     │  (-)         
    [R_f]       
     │            
─────┴───●(+)─── V_ref (~0)

Vout=Vref−Iin⋅RfV_{out} = V_{ref} - I_{in} \cdot R_f

Pratik: Vref=0V_{ref} = 0 → Vout=−IinRfV_{out} = -I_{in} R_f.

İşaret tersi → ADC için aynı işareti tutmak için extra inverter veya farkli ADC referans.

Y1 tipik:

  • Rf=100R_f = 100 kΩ
  • IinI_{in} aralık: 100 nA - 10 µA
  • VoutV_{out} aralık: -10 mV - -1 V

ADC 0-1 V → tersi alınır veya bipolar ADC.

L2 · Tam

Bandwith:

TIA bandwith op-amp gain × parazitik kapasitör ile sınırlı:

f−3dB=12πRfCtotf_{-3dB} = \frac{1}{2\pi R_f C_{tot}}
  • CtotC_{tot}: feedback rezistör + op-amp girişi + crossbar parazit toplam (~1 pF).
  • Rf=100R_f = 100 kΩ → f−3dB=1.6f_{-3dB} = 1.6 MHz.

MVM 67M/s → her ölçüm 15 ns. Bandwith yeterli mi? Settling time ≈ 5τ=5/(2πf−3dB)=5005 \tau = 5/(2\pi f_{-3dB}) = 500 ns. Çok yavaş!

Çözüm: RfR_f küçült (10 kΩ) → bandwith 16 MHz, settling 50 ns. Hâlâ yavaş.

Pratik: TIA bandwith Y1 MVM hızını sınırlar. Çoklu TIA paralel (sütun başı 1 TIA) + paylaşımlı zaman.

Gürültü:

Op-amp gürültü yoğunluğu ~5 nV/Hz5 \text{ nV}/\sqrt{Hz}. Total gürültü: σV=5 nV⋅f−3dB=5 nV⋅16×106=20\sigma_V = 5 \text{ nV} \cdot \sqrt{f_{-3dB}} = 5 \text{ nV} \cdot \sqrt{16 \times 10^6} = 20 µV. Akım cinsinden: σI=σV/Rf=20\sigma_I = \sigma_V / R_f = 20 µV / 10 kΩ = 2 nA. Çok düşük → SNR iyi.

Ana gürültü: rezistör termal 4kTRfΔf4 k T R_f \Delta f. σI2=4kTΔf/Rf=4⋅1.38×10−23⋅300⋅16×106/104=2.6×10−17\sigma_I^2 = 4 k T \Delta f / R_f = 4 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 300 \cdot 16 \times 10^6 / 10^4 = 2.6 \times 10^{-17} σI=5.1\sigma_I = 5.1 nA. Op-amp ile aynı mertebe.

Toplam: σI=22+52≈5.4\sigma_I = \sqrt{2^2 + 5^2} \approx 5.4 nA. 1 µA sinyale göre SNR ≈200\approx 200 → 23 dB. Yeterli ama iyileştirilebilir.

L3 · Derin

Auto-zeroing:

Op-amp DC offset (~mV) çıkışı kaydırır. Auto-zero tekniği: her ölçüm öncesi TIA’yı sıfırla, offset hatırla, çıkışta çıkar.

Adımlar:

  1. Faz 1: I_in = 0, V_out = V_offset ölç, sakla.
  2. Faz 2: Crossbar bağla, V_out gerçek = V_total - V_offset.

DC offset elenince hassasiyet artar.

Cascode + folded cascode:

Yüksek gain için 2-aşamalı op-amp tasarımı. SIDRA Y1: folded cascode → 80 dB DC gain, 10 MHz bandwith. Pratik.

Variable gain:

RfR_f programlanabilir (transistör switching ile). Düşük akım → yüksek RfR_f (büyük gain). Yüksek akım → düşük RfR_f (büyük dinamik aralık).

Y10 hibrit yaklaşım:

Klasik TIA + TDC: TIA voltajı entegratöre besler, TDC süre ölçer. İki aşama → hassasiyet ve hız iyi.

Alternatif: TIA-free TDC:

TDC kapasitörünü doğrudan crossbar akımıyla doldur. TIA bypass. Daha basit ama gain ayarlanamaz.

Y10’da çoğu durum TIA-free TDC; özel durumlarda TIA dahil.

Deney: 5 µA Akımı 500 mV'a Çevir

Ayarlar: Rf=100R_f = 100 kΩ. Iin=5I_{in} = 5 µA.

Vout=−IinRf=−5×10−6⋅105=−0.5V_{out} = -I_{in} R_f = -5 \times 10^{-6} \cdot 10^5 = -0.5 V = -500 mV.

(İşareti çevirmek için inverter ekle, Vout=+500V_{out} = +500 mV.)

ADC (8-bit, 0-1 V): 500 mV / 1 V × 256 = 128 (orta seviye).

Doğru: orijinal 5 µA = 50% dinamik aralığın (1-10 µA). 128/256 = 50%. Tutarlı.

Süre:

  • TIA settling: 50 ns (Rf=10R_f = 10 kΩ ile).
  • ADC: 5 ns.
  • Toplam: 55 ns/sütun.

256 sütun paralel TIA + ADC → tüm sütun 55 ns’de okunur. MVM süresi (TIA dahil) ~70 ns.

Kısa Sınav

1/6TIA ne işe yarar?

Laboratuvar Görevi

Y1 TIA tasarım optimizasyonu: dinamik aralık vs hız.

İstenen: 100 nA - 10 µA aralığı (100× dinamik), MVM 50 ns’de.

Ayarlar:

  • Sabit RfR_f tasarım: tek değer.
  • Variable RfR_f tasarım: düşük akımda 1 MΩ, yüksek akımda 10 kΩ.

Sorular:

(a) Sabit Rf=100R_f = 100 kΩ ile 10 µA çıkış: kaç V? (b) Aynı R_f ile 100 nA çıkış: kaç V? Hassasiyet? (c) Variable R_f mantığı: hangi akımda hangi R_f? (d) Settling süresi her iki durumda? (e) Hangi tasarım Y1 için iyi?

Çözümler

(a) Vout=10µA×100kΩ=1VV_{out} = 10 µA × 100 kΩ = 1 V. ADC ucuna ulaştı.

(b) Vout=100nA×100kΩ=10mVV_{out} = 100 nA × 100 kΩ = 10 mV. ADC 8-bit’in sadece 2-3 LSB’si → çok kaba.

(c) Variable: I < 1 µA → R_f = 1 MΩ; I > 1 µA → R_f = 10 kΩ. Switch ekle.

(d) Sabit R_f = 100 kΩ → 50 ns settling. Variable: 1 MΩ ise 500 ns; 10 kΩ ise 5 ns. Asimetrik.

(e) Sabit R_f basit ama dinamik aralık dar. Variable iyidir Y1 için: 2 R_f seviyesi switch ile = ~hızlı, ~hassas, modest karmaşıklık. Y3+‘te daha agresif (4-8 seviye).

Özet Kart

  • TIA: akım → voltaj. V=−IRfV = -I R_f.
  • Op-amp + feedback rezistör. Lineer, virtüel toprak.
  • Gain: RfR_f ile ayarlı.
  • Bandwidth: 1/(2πRfC)1/(2\pi R_f C), settling 5 RC.
  • Gürültü: termal + op-amp ~5 nA RMS.
  • Y1: her sütun TIA + ADC. Y10: ekseriyetle TIA-free TDC.
  • Auto-zero: DC offset elenmesi.
  • Variable gain: dinamik aralık genişletme.

Vizyon: TIA'nın Yerini Doğrudan Akım Okuma Alır

TIA klasik analog devre. Yeni nesil sense circuits doğrudan akım/yük ölçer:

  • Y1: TIA + ADC (klasik).
  • Y3: TIA + TDC hibrit (alan az).
  • Y10: TIA-free TDC standart.
  • Y100: Tek-foton hassasiyetinde sense (fotonik).
  • Y1000: Spike-based, TIA gerek yok.

Türkiye için: TIA tasarımı analog devre temel becerisi. SIDRA Y1’in TIA tasarımı Türk akademik mühendislik birikimi sayesinde rekabetçi yapılır.

Daha İleri

  • Bir sonraki bölüm: 5.8 — MUX, Decoder ve Analog ECC
  • Önceki: 5.6 — TDC: Zaman-Alanlı Okuma
  • TIA klasik: Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Bölüm 9.
  • Auto-zero: Enz & Temes, Circuit techniques for reducing the effects of op-amp imperfections, Proc. IEEE 1996.
  • Memristor sense: Hu et al., Memristor crossbar-based neuromorphic computing system, IEEE TNNLS 2014.