⚛️ Modül 1 · Fizik Temeli · Bölüm 1.4 · 14 dk okuma

MOSFET — 28 nm CMOS'un Atomu

Bir kapı, bir kanal, tüm modern bilgisayar.

Önkoşul

1.3 — P-N Diyodu

Bu bölümde öğreneceklerin

n-kanal MOSFET'in kaynak/drain/kapı terminallerini ve kesitini çiz
Eşik voltajı V_th kavramını açıkla ve neden inversiyon kanalı oluştuğunu söyle
Triode vs doygunluk (pinch-off) rejimlerini ayırt et; I_D denklemini kullan
NMOS + PMOS ikilisiyle (CMOS) neden bir inverter oluştuğunu gerekçelendir
SIDRACHIP'in 28 nm CMOS taban die'ında MOSFET'in neden temel yapıtaşı olduğunu söyle

Açılış: Dünyada Saniyede 10¹⁸ Anahtar

Şu an okuduğun cihazda, saniyede yaklaşık 10¹⁸ MOSFET açılıp kapanıyor. Her biri yaklaşık 28 nanometre genişliğinde — bir virüsün 1/4’ü kadar. Her biri “kapı voltajını” “akım akışına” çeviren kontrollü bir valf. Bu bölümün sonunda o valfi çizebileceksin.

Modül 1.3’te diyot vardı — tek yönlü ama kontrolsüz. MOSFET aynı fikir, üstüne üçüncü terminal eklenmiş: kapı. Kapıya küçük bir voltaj ver, ana yoldan akımı aç/kapa. SIDRACHIP’in 28 nm CMOS taban die’ında milyarlarca MOSFET memristör katmanlarını yönetiyor — bu bölüm onların nasıl çalıştığıdır.

Sezgi: Kanal Açılır mı, Açılmaz mı?

n-kanal MOSFET’in kesiti şöyle:

p-tipi substrat (altta, geniş) — boşluk-ağır silisyum.
n⁺ kaynak ve n⁺ drain — substrata gömülü iki ağır dopluğlu elektron havuzu.
Kapı (üstte, metal veya polisilisyum) — substrattan ince bir oksit (SiO₂) ile yalıtılmış.

Kapıya voltaj yoktur → kanal yoktur. Kaynak ve drain arasında sırt sırta iki diyot var; akım yok.

Kapıya pozitif voltaj ver. Kapının hemen altındaki p-substrat yüzeyi, elektrostatik olarak itilen elektronları çeker. Voltaj yeterince büyürse (eşik $V_{th}$ , tipik 0.3-0.5 V), yüzeyde bir inversiyon tabakası oluşur: p-substrata rağmen orada elektronlar bol. Bu tabaka kaynakla drain’i birleştirir — kanal açıldı.

Artık drain’e pozitif voltaj $V_{DS}$ verirsen kaynaktan drain’e elektronlar akar. Kanal voltajla açılıp kapanan bir vana.

Formalizm: Square-Law MOSFET

L1 · Başlangıç

Üç rejim:

Kapalı ( $V_{GS} < V_{th}$ ): Kanal yok, $I_D \approx 0$ .
Triode ( $V_{DS} < V_{GS} - V_{th}$ ): Kanal açık ve düzgün; $I_D$ hem $V_{GS}$ hem $V_{DS}$ ile artar — küçük bir direnç gibi.
Doygun (saturation) ( $V_{DS} \geq V_{GS} - V_{th}$ ): Kanal drain ucunda boğulur (pinch-off); akım neredeyse yalnız $V_{GS}$ ‘ye bağlı.

Anahtarlama için triode’yi “kapalı”, doygunluğu “açık” gibi düşünebilirsin (dijital).

L2 · Tam

Square-law MOSFET denklemi:

Triode:

I_D = \mu_n C_{ox} \frac{W}{L} \left[ (V_{GS} - V_{th}) V_{DS} - \frac{V_{DS}^2}{2} \right]

Doygun:

I_D = \frac{1}{2} \mu_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{GS} - V_{th})^2

Terimler:

$\mu_n$ : elektron mobilitesi (Si için ~400 cm²/V·s).
$C_{ox} = \varepsilon_{ox}/t_{ox}$ : kapı oksit kapasitansı (birim alan).
$W/L$ : kanal genişliği / uzunluğu (tasarımcı seçer — 28 nm’de $L = 28$ nm).
$V_{ov} = V_{GS} - V_{th}$ : “overdrive” voltajı.

CMOS inverter: bir n-MOS + bir p-MOS aynı giriş voltajıyla yönetildiğinde, biri açıkken öteki kapalı olur. Sonuç: giriş 1 → çıkış 0, giriş 0 → çıkış 1. Güç tüketimi yalnızca geçiş anında (statikte yok). Bu, tüm dijital mantığın temeli.

L3 · Derin

Kısa kanal etkileri (short-channel): $L < 100$ nm altında:

V_th roll-off: Kanal kısaldıkça $V_{th}$ düşer (çünkü drain alanı kaynak bariyerine “uzanır” — DIBL).
Subthreshold slope: $S = \ln(10) \cdot (kT/q) \cdot (1 + C_{dep}/C_{ox})$ . Teorik alt limit 60 mV/decade.
Leakage: Kapı oksidinden tünelleme (high-k dielektrik → HfO₂ ile çözülür!).
Velocity saturation: Yüksek alanda elektron hız limiti; I_D kuadratik yerine lineer olur.

FinFET (14 nm) ve GAA (3 nm): planar MOSFET kontrolü yetersizleşince kapı kanalı 3 yanından sarar (FinFET) veya tamamen sarar (Gate-All-Around, nanosheet).

SIDRA için kritik: 28 nm N28HPC+ taban die’ında klasik planar HKMG MOSFET kullanılır. HfO₂ high-k kapı oksidi memristör katmanlarıyla aynı malzemenin iki farklı kullanımı: kapıda yalıtkan, üst katmanlarda memristör.

Deney: Kapıyı Çevir, Kanalı İzle

Adımlar:

$V_{GS} = 0$ , $V_{DS} = 0.5$ : Kanal görünmez. Akım 0. “KAPALI” rozeti.
$V_{GS}$ ‘yi yavaşça artır. $V_{th} = 0.4$ V’a ulaşınca kanal çizgisi belirir. Hâlâ akım küçük.
$V_{GS} = 0.6$ : Kanal daha kalın; $V_{DS} < V_{GS} - V_{th}$ ise “TRIODE”.
$V_{DS}$ ‘yi yükselt — $V_{DS} = V_{GS} - V_{th}$ ‘yi geçince drain ucunda kanal daralır (pinch-off), “DOYGUN” rozeti gelir.
$V_{GS} = 1.2$ , $V_{DS} = 1.2$ : tam doygun. Akım $\propto (V_{GS} - V_{th})^2$ .

Kanal kalınlığı $(V_{GS} - V_{th})$ ‘yle doğru orantılı çizilir; doygunlukta drain ucunda daralma animasyonda gözükür.

Kısa Sınav

1/5n-kanal MOSFET'te kanal nasıl oluşur?

Laboratuvar Görevi: I_D Hesabı

Veri: $\mu_n C_{ox} = 200$ µA/V², $W/L = 10$ , $V_{th} = 0.4$ V.

(a) $V_{GS} = 1.0$ V, $V_{DS} = 1.0$ V için $I_D$ ? (İpucu: doygun mu?) (b) $V_{GS} = 1.0$ V, $V_{DS} = 0.3$ V için $I_D$ ? (İpucu: triode mu?) (c) $V_{GS} = 0.3$ V, $V_{DS} = 1.0$ V için $I_D$ ?

Cevaplar

(a) $V_{ov} = 0.6$ V, $V_{DS} (1.0) > V_{ov} (0.6)$ → doygun. $I_D = \tfrac{1}{2}(200 \cdot 10)(0.6)^2 = 1000 \cdot 0.36 = 360$ µA.

(b) $V_{DS} (0.3) < V_{ov} (0.6)$ → triode. $I_D = (200 \cdot 10)[0.6 \cdot 0.3 - 0.3²/2] = 2000 \cdot [0.18 - 0.045] = 2000 \cdot 0.135 = 270$ µA.

Özet Kart

MOSFET: 3-terminalli — kaynak (S), drain (D), kapı (G). n-kanal: S/D n⁺, substrat p.
Eşik $V_{th}$ ≈ 0.3-0.5 V (modern CMOS). V_GS > V_th → inversiyon kanalı.
Triode: V_DS < V_ov, lineer+kuadratik; dijital 0.
Doygun: V_DS ≥ V_ov, pinch-off, $I_D \propto V_{ov}^2$ ; dijital 1.
CMOS: NMOS + PMOS = inverter; statikte sıfır güç, sadece geçişte C·V²·f.
SIDRACHIP: 28 nm N28HPC+ HKMG MOSFET; memristör katmanlarının altında driver/sense/NoC kurar.

Vizyon: Planar MOSFET'in Ötesi

Planar MOSFET 28 nm’de fizik duvarına tosladı. Sonraki nesiller:

FinFET (14-7 nm): kapı kanalı 3 yandan sarar (Intel 22 nm’den başladı, TSMC 16 nm). SIDRA Y10’da değerlendirilebilir.
Gate-All-Around (GAA) nanosheet (3-2 nm): kapı 4 yanı sarar. Samsung 3 nm (2022), TSMC N2 (2025), Intel 18A.
CFET (Complementary FET): NMOS + PMOS dikey istif; ~0.5× alan.
2D MoS₂ transistör: 2 nm altı kanal — IBM 2024 demosu, yoğunluk sıçraması.
Nöromorfik sinaps transistörü: kapı kapasitansı analog ağırlık taşır — 3-terminalli memristör; SIDRA’ya alternatif topoloji.
Spintronic logic: MTJ tabanlı gate — sınırsız endurance, ferromanyetik state logic.
TFET (Tunnel FET): band-to-band tünelleme ile 60 mV/dec sınırını kırar; ultra düşük güç IoT için.
Ferroelektrik FET (FeFET): HZO kapı → non-volatile logic + memory birleşimi.
Kriyojenik CMOS: 4 K’da çalışan transistör; kuantum kontrol çipleri, süperiletken AI hibrit.

Post-Y10 SIDRA için en büyük lever: CFET + analog memristör katmanı — CFET ile dijital kontrol yoğunluğu 2×, üstüne BEOL memristör istifi 3D olarak katlanır. Toplam yoğunluk 4-5× Y10’a göre. 2029-2031 ufku.

Daha İleri

Bir sonraki bölüm: 1.5 — Direnç ve Ohm Yasası
Önceki: 1.3 — P-N Diyodu
Klasik: Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits — Bölüm 2.
Kısa kanal: Taur & Ning, Fundamentals of Modern VLSI Devices.

Önkoşul

Bu bölümde öğreneceklerin

🪝 Açılış: Dünyada Saniyede 10¹⁸ Anahtar

🧭 Sezgi: Kanal Açılır mı, Açılmaz mı?

📐 Formalizm: Square-Law MOSFET

🧪 Deney: Kapıyı Çevir, Kanalı İzle

📝 Kısa Sınav

🛠️ Laboratuvar Görevi: I_D Hesabı

🗂️ Özet Kart

🔮 Vizyon: Planar MOSFET'in Ötesi

📚 Daha İleri